Transcodage

Le transcodage est la traduction d'une information numérique d'un code « source » (ou « entrée ») dans un code de « sortie ». De nombreux types de transcodage sont possibles mais, pratiquement parlant, deux d'entre eux se distinguent par leur importance particulière dans la vie de tous les jours :

le code verbal : les nombres énoncés, entendus ou lus en langue naturelle (« trente-deux », par ex.) ;
le code arabe : les nombres lus et écrits en chiffres arabes (« 16 », « 482 », par ex.).

D'autres codes numériques sont plus rarement utilisés (chiffres romains, nombres binaires, par ex.).

L'épreuve de transcodage de MathEval existe sous deux formes : la dictée de nombres arabes, et la lecture de nombres arabes. Les nombres que l'enfant est invité à lire ou écrire sont non seulement lus à voix haute mais aussi écrits en toutes lettres — l'auteur note qu'en près de trente ans de carrière, il n'a jamais rencontré d'enfant chez qui une dissociation entre écoute et lecture (au sens du modèle de Solol et McCloskey) se manifestait, ce qui justifie de ne pas allonger inutilement le test pour distinguer ces deux entrées.

Dictée des nombres

Nombres dictés, en version collective :

1 · 3 · 6 · 9 · 10 · 13 · 16 · 20 · 27 · 35 · 45 · 54 · 90 · 101 · 110 · 358 · 965 · 1005 · 1050 · 1500 · 50550 · 100001

Au sein du test lui-même, l'ordre dans lequel sont posées les questions dépend, comme pour les autres sous-tests, de l'année scolaire et du niveau des réponses de l'enfant. Dans la mesure où les erreurs syntaxiques (écrire « 1008 » pour « cent huit », par ex.) sont très majoritaires par rapport aux erreurs lexicales (écrire 8 pour « sept », par ex.) chez les enfants — excepté en 3^ème maternelle et début de 1^ère — seule une synthèse quantitative est notée dans le rapport.

Une erreur à un item a pour conséquence qu'aucun item plus éloigné de la liste ne sera posé ; la note maximale possible correspond donc au numéro d'ordre de la dernière erreur commise. Par ex., si l'enfant écrit incorrectement le nombre 10, sa note maximale possible est égale à 4 (à condition qu'il réponde correctement aux questions plus simples qui lui sont posées ensuite).

Organigramme des questions de dictée de nombres pour un enfant de fin de 1ère primaire — Organigramme indiquant comment se succèdent les questions posées à un enfant de fin de 1^ère primaire (succession différente pour d'autres années scolaires). Flèches vertes = réussite, flèches rouges = échec, flèches grises en pointillé = fin du sous-test quelle que soit la réponse.

Lecture des nombres

Dans une épreuve habituelle de lecture de nombres arabes, on propose à l'enfant de lire une série de nombres classés plus ou moins par ordre de difficulté croissante — les nombres à 1 chiffre précédant généralement ceux à deux chiffres, puis à trois chiffres, etc.^(*)

L'inconvénient de ce type de présentation, c'est que l'on risque de mal repérer les enfants qui arrivent à lire les nombres de manière « automatique », sans réellement comprendre les principes de numération en base dix qui sous-tendent la syntaxe du nombre présenté. C'est la raison pour laquelle l'épreuve de lecture des nombres arabes de MathEval consiste à trouver le nombre correct (lu à voix haute par le testeur, et écrit en toutes lettres sur l'écran) parmi des intrus choisis pour leur pouvoir attractif auprès des enfants qui ne maîtrisent pas encore la syntaxe du nombre.

Nombres à lire (à reconnaître parmi des intrus) :

Quatre	3 · 7 · 5 · 9 · 6 · 4
Sept	3 · 7 · 5 · 9 · 6 · 4
Quinze	50 · 17 · 15 · 5 · 13 · 19
Vingt-trois	32 · 13 · 203 · 23 · 26 · 302
Quarante-cinq	35 · 15 · 405 · 44 · 45 · 54
Quatre-vingt-deux	28 · 86 · 72 · 92 · 802 · 82
Cent quatre	140 · 1004 · 410 · 104 · 1040 · 4100
Deux mille cinq	210005 · 20005 · 2005 · 2500 · 205 · 5002
Huit mille quatre cent vingt-neuf	800040029 · 840029 · 8429 · 9248 · 8439 · 8492
Cent mille un	10010001 · 10100 · 100001 · 10010010 · 101101 · 101010

Organigramme des questions de lecture posées

Comme pour la dictée, la succession des nombres proposés dépend de l'année scolaire de l'enfant. Les trois organigrammes ci-dessous illustrent l'enchaînement des questions pour un enfant de fin de 3^ème maternelle, de 1^ère et de 2^ème primaire.

Organigramme des questions de lecture de nombres pour un enfant de fin de 3ème maternelle — Fin de 3^ème maternelle.

Organigramme des questions de lecture de nombres pour un enfant de fin de 1ère primaire — Fin de 1^ère primaire.

Organigramme des questions de lecture de nombres pour un enfant de fin de 2ème primaire — Fin de 2^ème primaire.

(*) Selon une étude de M.-P. Noël (in Van Hout & Meljac, Troubles du calcul et dyscalculies chez l'enfant, chap. 6, éd. Masson), le nombre de chiffres est la variable qui détermine en premier lieu le taux de reconnaissance des nombres écrits sous forme arabe. Le nombre de chiffres étant fixé, l'autre élément déterminant est l'ordre dans lequel se combinent unités, dizaines et centaines : la structure multiplicative (ex. « trois cents ») est plus difficile à maîtriser que la structure additive (ex. « 103 »).