Sens des nombres

Par « sens des nombres », nous faisons allusion au code analogique des quantités numériques décrit par Dehaene dans son modèle du triple code (voir la page Introduction). Il s'agit de la capacité à estimer correctement la quantité associée à un nombre.

Le modèle de McCloskey postule que toute représentation numérique, qu'elle soit visuelle (nombres écrits sous forme arabe) ou verbale (dire ou entendre le nom d'un nombre, lire un nombre écrit en toutes lettres), est simultanément codée sémantiquement. Dehaene pense, au contraire, qu'il est possible de traiter la représentation visuelle ou verbale d'un nombre, et de passer d'une forme à l'autre (écrire en code arabe ce que l'on nous dicte, par ex.), sans activer la représentation analogique de la « magnitude » du nombre.

Ce n'est donc pas parce qu'un enfant sait réciter la comptine numérique, dénombrer une collection d'objets, ni même résoudre des opérations simples de calcul mental (surtout s'il utilise des procédés dits « archaïques » tels que le recomptage du tout ou le surcomptage) qu'il a nécessairement une représentation correcte des quantités numériques associées. Selon Dehaene, cette représentation analogique serait associée à une ligne numérique (ou « droite des nombres »).

L'épreuve du « sens des nombres » permet d'évaluer si cette compétence est bien présente chez l'enfant. Deux sous-tests sont prévus à cet effet.

Premier sous-test : comparaison

Le plus simple des deux : on demande à l'enfant de dire d'un nombre donné s'il est plus grand ou plus petit qu'un autre. La présentation des questions fait volontairement appel à différentes modalités perceptives, de manière à laisser le libre choix à l'enfant quant à celle qui lui convient le mieux. Certains indices disparaissent en cours d'épreuve ; ainsi, les extrémités de la ligne, bornées au début, sont laissées vierges de toute indication numérique ensuite.

Étant donné la probabilité élevée de donner une réponse correcte par hasard (1/2), deux balises sont prévues :

il faut deux réponses correctes pour qu'un point soit accordé ;
en cas de doute sérieux de la part de l'examinateur, quant au fait qu'une réponse soit donnée ou non par hasard, la réponse de l'enfant est notée comme étant fausse, même si elle est « verbalement » correcte — car ce qui nous intéresse, c'est d'atteindre les véritables compétences de l'enfant, et non ses performances « en tant que telles ».

Second sous-test : positionnement sur la ligne numérique

L'enfant est invité à situer des nombres sur une ligne numérique. Les points sont accordés en fonction de la précision de la réponse. Concrètement, on demande à l'enfant de pointer du doigt les nombres proposés, soit sur l'écran, soit sur des dessins reproduits sur des feuilles fournies dans le kit de téléchargement (dossier « Images pdf »). L'utilisation d'images permet simplement d'éviter que l'enfant ne touche l'écran de l'ordinateur.

Remarque de l'auteur : personnellement, je n'utilise qu'une seule image, à savoir la « Ligne Vierge », afin d'éviter l'utilisation de trop de documents papier. Je signale aux enfants que le dessin correspond à peu près à ce qu'ils voient à l'écran ; seuls les petits traits éventuels n'apparaissent pas, de même que les valeurs correspondant à l'origine et à l'extrémité. Lors de la présentation d'une nouvelle question, je rappelle systématiquement les valeurs de l'origine et de l'extrémité de la ligne présentée (« ça va de zéro à dix », par ex.).

Lorsque l'enfant est invité à montrer un petit trait correspondant à une certaine valeur, je l'invite à montrer de quel trait il s'agit en pointant du doigt son emplacement approximatif sur la ligne vierge. Ensuite, à l'aide de la souris, je montre l'emplacement correspondant à l'écran et demande à l'enfant s'il s'agit bien du trait en question. Je n'ai rencontré aucun enfant incapable de comprendre cette consigne.