Le test en détail / Contenu du test
Calcul mental
« Calculer, c'est mettre en relation des quantités, directement à partir de leurs représentations numériques, sans passer par la réalisation physique de dénombrement de collections. » (Brissiaud, Comment les enfants apprennent à calculer, éd. Retz)
Les opérations de calcul mental présentées dans ce test couvrent la matière jusqu'à la fin de la 3ème primaire (additions et soustractions de nombres naturels jusque 10 000). En cas d'échec aux opérations abstraites, le logiciel propose, par ordre décroissant de difficulté, des opérations semi-concrètes, concrètes et protonumériques.
Important : à partir du moment où le test propose des additions et soustractions avec passage de classe portant sur des nombres supérieurs à 30, la réponse est considérée comme fausse si l'algorithme utilisé n'est pas correct — le surcomptage ou le décomptage n'est plus admis à ce stade. Un message le rappelle lorsque ce type de question est posé.
De même, les opérations de type dizaine-unité + dizaine-unité ne sont considérées comme réussies que si l'enfant les résout effectivement par des procédés de calcul mental — les procédés de calcul écrit, même utilisés mentalement, ne sont pas admis. Par ex., pour « 25+33 », si l'enfant calcule d'abord 2+3 (en retenant 5) puis 5+3, le résultat est considéré comme faux même si la réponse finale est exacte.
La situation est moins facile à évaluer si, pour cette même opération, l'enfant additionne d'abord les unités (et retient 8 en mémoire) puis additionne 2 et 3 : il faut alors tenter de savoir si l'enfant a bien conscience d'ajouter des dizaines (la question ne se pose pas s'il dit « 20+30 »). Ces observations ne signifient pas que l'on « joue avec les mots » : rappelons que nous nous intéressons aux compétences de l'enfant en numération et calcul mental, et non à la performance en tant que telle.
Identifier la stratégie de l'enfant
Les stratégies de calcul mental utilisées par l'enfant sont relativement variées ; elles deviennent de plus en plus efficaces (à la fois rapides et correctes) avec le développement. Lorsque les premières opérations arithmétiques sont proposées, le testeur est amené à identifier la stratégie mise en place par l'enfant.
« Réponse rapide » — il s'agit de ce que l'on nomme communément un « fait numérique » ; l'enfant connaît la réponse sans qu'il lui soit nécessaire de calculer quoi que ce soit.
« Surcomptage » (counting on) — l'enfant garde en tête le premier nombre et continue (mentalement, avec l'aide des doigts, en l'exprimant oralement ou non) la comptine autant de fois que nécessaire. Par ex., pour calculer « 8+4 », l'enfant « part » de 8 et continue par 9, 10, 11, 12 (en levant 4 doigts, par ex.).
Remarque importante ! Si, pour l'opération précédente, l'enfant part de 8 (sans devoir compter 1, 2, 3, …, 8) mais dit ensuite 1, 2, 3, 4, il ne s'agit pas de surcomptage. Dans ce cas, il faut enregistrer la réponse comme s'il s'agissait de recomptage du tout : l'enfant juxtapose en fait deux collections, celle de 8 et celle de 4.
« Recomptage du tout » (counting all) — cette technique consiste à juxtaposer les deux collections, en les comptant séparément dans un premier temps, puis en recomptant le tout ensuite. Pour calculer « 2+6 », par ex., l'enfant dit ou « fait » 1, 2 // 1, 2, 3, 4, 5, 6 // 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Organigrammes des questions posées
Additions
Soustractions
