Le test en détail / Contenu du test

Chaîne numérique

Rappelons qu'il est nécessaire de clairement distinguer le comptage (ou comptine numérique) et le dénombrement. Le comptage désigne l'activité de récitation de la suite des mots-nombres, alors que le dénombrement consiste à « compter » des objets pour en découvrir le cardinal. Lorsque l'on demande à un enfant jusqu'où il sait « compter », on fait référence au comptage ; si on lui demande de « compter » des objets, il s'agit de dénombrement (voir la page Quantification).

On distingue habituellement 5 niveaux de maîtrise de la chaîne numérique, décrits dans la littérature scientifique en termes de stades. Il n'est pas interdit de penser que chacun des stades regroupe un panel large et hétéroclite d'aptitudes, voire de savoir-faire acquis par l'expérience. Le passage d'un stade à l'autre est progressif, et certaines compétences relevant d'un stade jugé antérieur ne sont pas encore acquises alors que le stade suivant est déjà amorcé. C'est la raison pour laquelle le rapport fourni à l'issue du test se montre nuancé quant au degré de maîtrise de la chaîne numérique.

Stade 1 — Chapelet

Les mots-nombres sont « récités » comme une litanie, sans marquer de pause entre eux (« undeuxtroisquatrecinq... ») ; ils ne sont pas différenciés les uns des autres.

Stade 2 — Chaîne insécable

Les mots-nombres sont bien différenciés et individualisés mais le comptage doit toujours commencer par 1. L'enfant n'est pas capable de commencer à compter à partir d'un autre nombre que 1, ni de dire le nombre qui suit sans reproduire l'ensemble de la séquence (ex. : « après 3 ? » → « 1, 2, 3, 4, c'est 4 »). Il est capable de compter jusqu'à une borne supérieure, à condition que le comptage débute par 1.

Par analogie, ce stade correspond à la maîtrise de l'alphabet de la plupart des gens — et l'on comprend mieux, à partir de cette analogie, à quel point ce type de maîtrise est insuffisant pour aborder le calcul mental proprement dit : l'algorithme du surcomptage nécessite la capacité à compter à partir d'une borne inférieure différente de 1.

Stade 3 — Chaîne sécable

L'enfant est au moins capable de compter à partir d'une borne inférieure différente de 1, ainsi qu'entre deux bornes. Plus la chaîne numérique est « manipulable » et plus on peut dire que le stade est maîtrisé. Progressivement, d'autres habiletés apparaissent :

• l'enfant est capable de dire le nombre qui suit ou précède un autre nombre de façon relativement immédiate, sans recours à une subvocalisation de la comptine — cette capacité s'installe progressivement, et certaines parties de la chaîne (comme les dizaines entières, ou les nombres irréguliers tels que 15 ou 12) posent plus de problèmes que d'autres ;
• l'enfant est également capable de compter à rebours et de compter par pas (de 2, 5, 10, etc.).

Stade 4 — Chaîne dénombrable

La chaîne numérique n'est plus uniquement une succession de nombres ordinaux ; chaque mot-nombre évoque aussi son cardinal. À ce stade, l'enfant est doté des compétences nécessaires pour être en mesure de résoudre des opérations par surcomptage (compter x à partir de y). Ce « stade » est vu comme une prolongation du précédent plutôt que comme un indicateur d'une compétence spécifique vraiment nouvelle.

Stade 5 — Chaîne bi-directionnelle

Ce stade nous semble beaucoup plus hypothétique que les précédents, au point qu'il est impossible de l'évaluer de manière opérationnelle ; il n'est donc pas évalué au sein du test. Il correspondrait à la généralisation de la classe et de la série (selon la théorie piagétienne) — l'accès à ce stade nécessiterait, outre la maîtrise de compétences proprement numériques, la maîtrise d'aptitudes beaucoup plus transversales (capacités logiques, mémoire de travail) et/ou serait sous la dépendance d'apprentissages formalisés et spécifiques (cursus scolaire).

Organigramme des questions posées