Différences filles/garçons
Toutes les analyses ont été effectuées à l'aide de l'analyse de la variance (ANOVA), sauf pour les scores n'autorisant pas une analyse paramétrique, pour lesquels le test de Kruskal-Wallis a été utilisé.
De tous les scores, un seul différencie significativement les filles des garçons (au seuil de .05), en faveur de ces derniers : le sous-test « Représentation des quantités ».
| Source | DF | F | p |
|---|---|---|---|
| Sexe | 1 | 4,90 | 0,030 |
| Erreur | 63 | — | — |
| Total | 64 | — | — |
ANOVA sur le sous-test « Représentation des quantités » (ReprQtt), H0 : les moyennes de population sont égales entre sexes.
Ce résultat isolé résiste-t-il à une correction pour comparaisons multiples ? ajout 2026
Ce sous-test n'est pas le seul à avoir été comparé entre filles et garçons — treize variables l'ont été en tout. Or, chaque test statistique pris isolément a, par convention, 5% de chances de désigner un effet comme « significatif » alors qu'il ne l'est pas (un « faux positif ») : c'est le sens du seuil p<.05, popularisé par le statisticien Ronald Fisher dans les années 1920 comme compromis pratique, pas comme loi absolue. Ce 5% est une garantie par test — dès qu'on en répète plusieurs, la probabilité qu'au moins un d'entre eux franchisse ce seuil par le seul fait du hasard grimpe vite : elle vaut 1-(0,95)ⁿ pour n tests indépendants, soit environ 50% pour les 13 tests réalisés ici. Autrement dit, même si aucune des treize variables ne présentait de vraie différence entre sexes, il y avait presque une chance sur deux qu'au moins l'une d'elles ressorte quand même « significative ».
Toutes les variables testées, classées par ordre de signifiance croissante (recalculées à partir des données brutes de 2011, N=65) :
| Sous-test | F | p |
|---|---|---|
| Représentation des quantités | 4,90 | ,030 |
| Subitizing | 1,33 | ,253 |
| Total MathEval | 1,31 | ,258 |
| Cpter | 0,83 | ,365 |
| Dénombrement | 0,81 | ,371 |
| ScoreCpter | 0,69 | ,410 |
| Écriture des nombres | 0,66 | ,421 |
| Additions | 0,37 | ,544 |
| Soustractions | 0,19 | ,665 |
| Lecture des nombres | 0,01 | ,918 |
| Temps de passation | 0,01 | ,927 |
| CptineCplt | 0,01 | ,942 |
| Comptine | 0,00 | ,956 |
Verdict : le seuil de Bonferroni pour 13 tests est ,05⁄13 = ,00385 — la p-valeur de Représentation des quantités (,030) ne le franchit pas. La correction de Benjamini-Hochberg (FDR), pourtant moins sévère, exige le même seuil pour le résultat le plus significatif du lot : elle ne le retient pas non plus. Ce résultat ne résiste donc à aucune des deux corrections. Il aurait fallu qu'un seul test soit réalisé (pas treize) pour qu'une p-valeur de ,030 reste significative après correction.
Cela ne veut pas dire que l'effet est nécessairement inexistant — un échantillon plus large pourrait le confirmer, ou non. Cela veut dire qu'en l'état, ce résultat isolé ne peut pas être présenté comme une découverte établie : c'est une piste, pas une conclusion. Voir la synthèse mise à jour sur la page Conclusions.
Une autre façon de voir la même chose : si aucune des treize variables ne présentait de vraie différence entre sexes, combien s'attendrait-on à en trouver « significatives » par pur hasard ? En traitant chaque test comme une pièce truquée à 5% de chances de tomber sur « significatif » (loi binomiale, 13 essais), trouver 0 ou 1 résultat significatif est le scénario le plus probable (51,3% et 35,1% de chances respectivement — 86,5% à eux deux). Le résultat obtenu ici (1 sur 13) est donc pile dans la fourchette du bruit statistique pur, sans qu'il soit besoin d'invoquer un quelconque effet réel pour l'expliquer.
S'agit-il, dès lors, d'un artefact dû à des particularités spécifiques à cet échantillon ? C'est désormais l'hypothèse la plus probable des deux : sur treize comparaisons, en trouver une à p=,03 par pur hasard n'a rien d'exceptionnel — c'est même le scénario le plus probable en l'absence de correction.