Analyses effectuées
Nous commencerons par calculer les corrélations entre toutes les variables (sous-tests, appréciation de l'enseignant, tests de dépistage de 3ème maternelle). Cette analyse met en évidence l'importance particulière de certains prérequis, notamment ceux liés aux manipulations de la chaîne numérique (comptages délimités par des bornes, comptage à rebours, comptage par pas). Elle a conduit à modifier le mode de calcul du sous-test « Comptine » et la présentation du rapport final, à partir de la version MathEval7_24L.
Nous examinerons ensuite si les garçons se différencient des filles en mathématique, au test de dépistage et dans l'évaluation globale de l'enseignant. Seul le sous-test évaluant le sens du nombre avantage très fortement les garçons.
Nous étudierons l'adéquation entre le résultat global au test MathEval et l'appréciation de l'enseignant (validité externe) — rappelons que celle-ci concerne le niveau général de l'enfant tel que perçu par l'enseignant, pas son niveau estimé en mathématique spécifiquement. Selon l'indice statistique retenu, le test se défend de façon honorable à exceptionnelle en termes de validité externe — l'occasion d'insister à nouveau sur la prudence à observer face aux statistiques. Cette validité pourra être réévaluée, de façon plus précise, un an plus tard en comparant les résultats de 3M avec le niveau réel atteint en mathématique fin de 1ère primaire — une analyse longitudinale antérieure avait déjà montré que les résultats de 3M au test MathEval étaient très prédictifs du niveau en 1P.
Un élève classé faible, moyen ou fort à MathEval l'est-il de la même manière aux tests de dépistage de 3ème maternelle ? La réponse dépend des critères de classement retenus. La validité externe du test expérimental de 3ème maternelle fait également l'objet d'une analyse, sous deux angles : la correspondance entre sa note globale et la perception de l'enseignant, et le caractère prédictif ou non de ses sous-tests mathématiques par rapport au résultat total à MathEval.
La consistance (ou cohérence) interne du test MathEval est examinée ensuite : les différents sous-tests mesurent-ils une même dimension ? Les items de chaque sous-test mesurent-ils eux aussi une dimension commune ? L'ensemble des items, indépendamment de leur sous-test d'appartenance, est-il homogène ? Les trois réponses sont positives.
Nous terminerons par la présentation des tables d'étalonnage, sous deux formes : un étalonnage normalisé (moyenne 100, écart-type 15 — comme les échelles de Wechsler) et des tables de fréquences cumulées.